< 1 2 >
النظرية الرئيسية في الحساب
De hoofdstelling van de wiskunde zegt dat het altijd mogelijk is een functie te bepalen, die een willekeurig aantal punten verbindt, die in een plat vlak liggen
الشرح
Voor twee punten is dit misschien een rechte lijn, maar het kan eventueel ook een hyperbool zijn. Bij drie punten kan het nog steeds een rechte lijn zijn, maar dan moeten deze punten wel op dezelfde lijn liggen.
De hoofdstelling van de wiskunde beschrijft dit als
Hiermee kun je door extrapolatie dan functies bepalen.
مثال 1
De functie f (x) = (1 + x)n kun je schrijven als
 = (1 + x)ⁿ.gif){kind=small}
en voor x = 0 geeft dat 1 = a0. De eerste afgeleide is
en voor x = 0 geeft dat n = a1. De tweede afgeleide is
en voor x = 0 geeft dat n(n − 1) = 2a2. Door invullen van a0, a1 en a2 krijg je
Dit is een bijzondere versie van het binomium van Newton.