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断裂的特征
断裂的身份写为
解释
总有一个余数,但可能是零值。对于一个函数的形式
余数定理适用。如果你把 f (x) 除以 (x – a),那么余数就是 f (a)。这个操作是
或写成长除法
如果 f (x) 的度数为 n,那么 q (x) 是度数为 (n – 1) 的形式,而余数 R 不再包含 x,只是一个数字。因此
这是一个适用于 x 的每个值的特征,所以也适用于 x = a。代换得到
所以你不需要进行除法就能得到余数。
例1
例2
通过长除法,我们计算出的余数为
现在我们写
因为这个特征对 x = 2 也有效,所以你可以得到