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欧拉的断链公式是一个同义词
用一个术语就可以发展出一个链式分数
但这并不是断链。用两个术语，你可以，因为
而这可以写成
有了三个任期，你会看到一个迭代第一次出现
我们单独考虑 b (1 + c)，并将断链写为
我们把相应分数中的分子和分母除以 1 + c，得到
在同一个分数的分母上，我们加 1，然后立即再减
那么
为了清楚起见，我们继续用四个术语，看看迭代的情况
在此，我们分别考虑 c(1 + d)，并首先将断链写成
现在我们除以 1 + d，得到
这个计划一次又一次地重复。
这个公式是由瑞士数学家 萊昂哈德·歐 (1707 - 1783) 开发的。
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