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牛顿的身份
牛顿定理是描述多项式根的两种不同方式。特别是,他们把权力之和与基本对称多项式联系起来。
解释
它们是根据单变量多项式 P 的根计算的,并允许用 P 的系数来表达 P 所有根的 k 次幂之和,而不需要找到这些根本身。
例1
在计算傅里叶的 π 公式时,sinc函数的零点采用的是以下形式
利用牛顿定理,我们计算出 x2 的系数为
历史这些特性在 1666 年左右由英国数学家艾萨克-牛顿描述,显然他对法国工程师阿尔伯特-吉拉德 1629 年的早期工作一无所知。 |