虚数单位

你可以正式定义虚数单位 i 为 –1 的根，所以

无论这意味着什么。

解释

这个定义显然已经过时了，但不幸的是，它仍然经常被用于教科书中。目前虚数单位的定义为

例1

对于负数的平方根，适用特殊的计算规则。如果你把实数的计算规则应用于复数，你会得到

这是不对的，因为

负数的平方根必须还原为算术根，以便能够用它进行计算。

例2

虚数单位没有实值，但

iⁱ = 0.207879576...

也被称为欧拉的奇迹。你永远不会把这个写成