Impliciet differentiëren
Wanneer het in een vergelijking niet mogelijk is om y uit te drukken als functie van x moet je impliciet differentiëren.
Voorbeeld 1
In de vergelijking xy − 3x − 2y + 5 = 0 is y een functie van x, en x een functie van y. Dit kun je zien door het anders op te schrijven
De afgeleide naar x kun je bepalen met de quotiëntregel, zodat
We kunnen de oorspronkelijke formule ook impliciet naar x differentiëren
Omdat y een functie van x is moeten we op (x · y) de productregel toepassen
Vervolgens moet je op y nog de kettingregel toepassen
Substitutie en verder uitrekenen levert tenslotte
Welke methode in dit geval voordeliger is blijft een kwestie van smaak.