隐性差异化
当在方程中无法明确表达 y 是 x 的函数时，就必须隐式微分。你用微分算子把它写成
其中这个符号代表 "取......的导数"。
解释
链条规则常用的形式是
以确定其中有 y 的项的导数。有时也只是隐性地区分一个函数，而不是显性地区分。
例1
函数 f (x) = xx 不能不加思索地推导到 x，因为基数和指数都是可变的。我们首先通过取对数来消除指数的影响
因为对于一个幂函数的对数，我们有了
现在我们可以将这两个成员隐式地翻译成 x
左侧可以用链条规则计算
与 y 相乘得到
代入 y = xx，则解为
例2
半径为 r 的圆由公式 x2 + y2 = r2 给出。通过隐式推导，你可以得到
由此可知，圆在点 (x, y) 的切线的斜率为 。
例3
函数 x y – 3x – 2y + 5 = 0 的隐式微分可得
所以