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Secante hiperbólico inverso
Se escriben el secante hiperbólico inverso con logaritmos como
Las funciones hiperbólicas reciprocas se pueden describir con logaritmos porque todas las funciones hiperbólicas están definidas por funciones exponenciales.
Explicación
Empezamos con el secante hiperbólico
Sustitución de eθ = k da
Sólo calculamos con la solución positiva y sustituimos k = eθ para que
A ambos lados tomamos el logaritmo
Después de la sustitución de θ = arsech x obtenemos