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逆双曲正弦
反双曲正弦用对数写为
解释
对于双曲正弦
将 eθ = k 代入，得到
我们继续只用正解来计算，用 k = eθ 来代替，这样就可以了
在两边我们都取对数
代入 θ = arsinh x 后，我们得到
例1
你可以看到 sinh−1(0) = 0，因为
arsinh (0) = ln (0 + √1) = ln 1 = 0
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反双曲正弦用对数写为
对于双曲正弦
将 eθ = k 代入，得到
我们继续只用正解来计算，用 k = eθ 来代替，这样就可以了
在两边我们都取对数
代入 θ = arsinh x 后，我们得到
你可以看到 sinh−1(0) = 0，因为
arsinh (0) = ln (0 + √1) = ln 1 = 0