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反双曲切线用对数写为
面积函数可以用对数来描述,因为所有的双曲函数都是由指数函数定义的。
对于双曲切线
将 eθ = k 代入,得到
我们继续只用正解,用 k = eθ 代替,这样
然后我们取两个成员的对数
将 θ = artanh x 代入,然后得到
你可以看到 tanh-1(0) = 0,因为
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