< 1 2 >
Fraction continue de la racine carrée
La fraction continue de la racine carrée est
Explication
L'identité de la racine carrée est
Dans la section de droite, on peut substituer vous pouvez remplacer √x, ce qui entraîne immédiatement la fraction continue
Exemple 1
Les convergences successives de √2 donnent
et c'est assez proche de la valeur 1,414213562… votre calculatrice affiche.
HistoireEn 1579, le mathématicien italien Rafael Bombelli a utilisé des fractions continues pour calculer les racines carrées. |