< 1 2 >
Kettingbreuk voor de kwadraatwortel
De kettingbreuk voor de kwadraatwortel is
Uitleg
De identiteit voor de kwadraatwortel is
In het rechter lid kun je √x substitueren en daarbij ontstaat direct de kettingbreuk
Voorbeeld 1
De opeenvolgende convergenten van √2 geven
en dat ligt al aardig in de buurt van de waarde 1,414213562… die je rekenmachine toont.
GeschiedenisDe Italiaanse wiskundige Rafael Bombelli gebruikte in 1579 kettingbreuken om kwadraatwortels te berekenen. |