< 1 2 >
Непрерывная дробь для квадратного корня
Непрерывная дробь для квадратного корня имеет вид
Пояснение
Тождество для квадратного корня
В правом члене можно подставить √x и это сразу создаст непрерывная дробь
Пример 1
Последовательная сходимость √2 дает
что уже довольно близко к значению 1,414213562… показанному вашим калькулятором.
ИсторияИтальянский математик Рафаэль Бомбелли в 1579 году использовал непрерывная дробь для вычисления квадратных корней. |