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Fraction continue du logarithme naturel
Une fraction continue du logarithme naturel est
Ici, log représente le logarithme naturel.
Explication
La série pour le logarithme est
et par substitution nous trouvons
Du logarithme d'un quotient, il résulte que
Cette série converge pour |z| < 1 et vous pouvez donc écrire ceci comme la somme des produits
Avec la formule d'Euler pour une fraction continue, on obtient
Vous pouvez le convertir en