Carrés des nombres de Fibonacci
A partir de carrés dont les côtés correspondent à des nombres de Fibonacci, vous pouvez former des rectangles avec lesquels vous pouvez calculer la proportion d'or comme
Explication
Nous commencons par la suite de Fibonacci
Dans une représentation, vous pouvez montrer des carrés dont les côtés correspondent à ces nombres. Il en résulte des rectangles où le rapport entre le côté long et le côté court se développe comme 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, 21 : 13, ...
1 1 3 8 21 2 5 13
Si vous divisez chaque nombre dans la séquence de Fibonacci par son prédécesseur direct, vous obtenez
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
Les divisions se stabilisent de sorte que le nombre d'or 1,61803398874989… est créé.
HistoireLe mathématicien italien Fibonacci (1180 - 1241) a décrit cette séquence. |