<    1      4    >

---

Завершение квадрата

Парабола имеет минимальное или максимальное значение. В математике оба этих понятия называются экстремальным значением.

 

---

Пояснение

Парабола - это квадратичная функция, которая записывается как

Для параболы долины выпуклая сторона направлена вниз, тогда a > 0, и имеет форму

Если мы отделим квадрат, то легко вычислим координаты экстремального значения.

 

---

Пример 1

Мы хотим вычислить наименьшее значение функции

y = x² + 2x − 15

В первых двух членах мы видим x² + 2x + ··· , которое вытекает из (x + 1)² = x² + 2x + 1. Если мы хотим использовать это, нам нужно компенсировать добавленную стоимость 1, поэтому

y = (x² + 2x + 1) − 1 − 15
   = (x + 1)² − 16

Квадрат всегда положителен, а наименьшее значение равно 0. Это получается, когда x = –1, а затем y = −16. Это хорошо видно здесь.

 

---

Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文