< 1 2 >
Kwadrateren
Bij kwadrateren vermenigvuldig je een getal met zichzelf
Uitleg
Een voorbeeld van een kwadraat is
Als je van het eerste getal 1 aftrekt, en bij het tweede getal 1 optelt kun je die getallen weer met elkaar vermenigvuldigen. Dat levert hier dan
Dat is 1 minder. Zou dat altijd zo werken? Nemen we een groter getal
Het schijnt weer te werken. Maken we eens een plaatje, en nemen 3 × 3 = 9 punten
• • •
• • •
• • •
We halen de onderste rij weg en zetten die er verticaal naast
• • • •
• • • •
•
Dan krijg je 2 rijen met 4 punten, dus 2 × 4 = 8 en we houden 1 punt over. Dat is dus het hele kunstje. Wiskundig kun je dit schrijven als
x2 = (x − 1)(x + 1) + 1
wat je meestal schrijft in de vorm
x2 − 1 = (x − 1)(x + 1)
Dat heet ontbinden in factoren.