Maeckes logo

<    1      2    >


Kwadrateren

Bij kwadrateren vermenigvuldig je een getal met zichzelf

a × a = a2

 


Uitleg

Een voorbeeld van een kwadraat is

4 × 4 = 16

Als je van het eerste getal 1 aftrekt, en bij het tweede getal 1 optelt kun je die getallen weer met elkaar vermenigvuldigen. Dat levert hier dan

3 × 5 = 15

Dat is 1 minder. Zou dat altijd zo werken? Nemen we een groter getal

10 × 10 = 100      ⇒      9 × 11 = 99

Het schijnt weer te werken. Maken we eens een plaatje, en nemen 3 × 3 = 9 punten

• • •
• • •
• • •

We halen de onderste rij weg en zetten die er verticaal naast

• • • 
• • • 
      

Dan krijg je 2 rijen met 4 punten, dus 2 × 4 = 8 en we houden 1 punt over. Dat is dus het hele kunstje. Wiskundig kun je dit schrijven als

x2 = (x − 1)(x + 1) + 1

wat je meestal schrijft in de vorm

x2 − 1 = (x − 1)(x + 1)

Dat heet ontbinden in factoren.

 


العربية   Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский