Límite con sinus
Un límite estándar con el seno es
Explicación
Usamos el círculo unitario
y dibujar tres superficies en él. Vamos a determinar el límite comparando esas superficies.
El superficie de un triángulo es , y de un sector
,, por lo que
| triángulo OCA | = | ||
| sector ODA | = | ||
| triángulo OEA | = |
En el dibujo puedes ver claramente la relación de las superficies, y que es
Multiplicar con 2 da
y dividiendo por sin θ se obtiene
Si θ → 0+ entonces se acerca cos θ → 1 y luego sigue
asi
Este es un límite trigonométrico importante.