Limite avec le sinus
Une limite standard avec le sinus est
Explication
Nous utilisons le cercle unité
et y dessiner trois surfaces. Nous allons déterminer la limite en comparant ces surfaces.
Le surface d’un triangle est , et d'un secteur
, alors
| triangle OCA | = | ||
| secteur ODA | = | ||
| triangle OEA | = |
Dans le dessin, vous pouvez voir clairement la relation entre les surfaces, qui est
Multipliant par 2 donne
et en divisant par sin θ donne
Si θ → 0+ alors cos θ → 1 et il s'ensuit
alors
C'est une limite trigonométrique importante.