Neperiaanse logaritme
De Neperiaanse logaritme is gedefinieerd als de exponent van een exponentiële functie
eln x = x
Uitleg
We gaan uit van de exponentiële functie
en = x
en willen n uitrekenen. Daartoe moeten we een antwoord geven op de vraag: Tot welke macht moet ik het grondtal e verheffen, om x te krijgen? Het antwoord is
tot de macht ln x
De schrijfwijze schrikt in het begin iedereen af. Laten we daar maar snel overheen stappen, en gewoon onthouden dat de logaritme de inverse van de exponentiële functie is, want
en = x heeft als inverse n = ln x
Een logaritmische functie zelf beschrijft dus een "loslopende" exponent.
Hier zijn afgebeeld ex (rood) en ln x (groen).
Voorbeeld 1
Uit de definitie volgt
want ln (7) = 1,945910149 en dus is
e1,945910149 = 7
GeschiedenisIn 1614 heeft de Schotse wiskundige Jean Neper zijn boek Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio gepubliceerd. |