<    1      2      3      4      5    >

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Logarithme

Le logarithme de base b est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre.

 

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Explication

Par exemple, le logarithme de mille en base dix est 3, car 1000 = 10³. Le logarithme de x en base b est noté log_b (x). Ainsi log₁₀ (1000) = 3. Tout logarithme transforme un produit en somme

et une puissance en produit

La fonction logarithme de base e est en rouge, celle de base 10 est en vert et celle de base 1,7 en violet.

 

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Exemple 1

3^x = 9     ⇒     x = log₃(9) = 2

3^x = 5     ⇒     x = log₃(5) = 1,465

 

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Exemple 2

10^x = 1000     ⇒     x = log₁₀(1000) = 3

10^x = 78         ⇒     x = log₁₀(78) = 1,892

 

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Exemple 3

log₃(5) +  log₁₀(78)  = 1,465 + 1,892 = 3,357

 

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Exemple 4

6^x = 1     ⇒     x = log₆(1) = 0

1,63^x = 1     ⇒     x = log_1,63(1) = 0

 

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