Machtregel
De machtregel voor het differentiëren van een machtsfunctie is
Uitleg
De functie f (x) = xx kan niet gemakkelijk naar x worden afgeleid, omdat zowel de basis als de exponent variabel zijn. Door eerst de logaritme te nemen, elimineren wij de exponent
wat we omzetten in
Nu kunnen we beide leden naar x afleiden
Het linkerlid kun je met de kettingregel berekenen
De afgeleide van de logaritme en de productregel geven
Vermenigvuldigen met y geeft
Substitueer y = xx, dan is de oplossing