Exponentiation
L'exponentiation avec l’unité imaginaire comme base, donne un développement varié de
pour les puissances paires i 0 = 1 , i 2 = –1 , i 4 = 1 , i 6 = –1 , ... etc.
pour les puissances impaires i 1 = i , i 3 = –i , i 5 = i , i 7 = –i , ... etc.
Explication
Pour les puissances suit, dans le sens horaire (anglais: clockwise)
i 0 = 1 , i 1 = i , i 2 = –1 , i 3 = –i
i 4 = 1 , i 5 = i , i 6 = –1 , i 7 = –i
ou dans le sens anti-horaire (anglais: anti-clockwise)
i 0 = 1 , i –1 = –i , i –2 = –1 , i –3 = i
i –4 = 1 , i –5 = –i , i –6 = –1 , i –7 = i
C’est souvent utilisé dans le développement des séries.
Diagramme d'Argand
Dans le plan complexe on peut dessiner le cercle unité
