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Mittelwertsatz
Der Mittelwertsatz besagt, dass es für einen gegebenen ebenen Bogen zwischen zwei Endpunkten mindestens einen Punkt gibt, in dem die Tangente an den Bogen parallel zur Verbindungslinie durch die Endpunkte verläuft.
Erläuterung
Angenommen, f und g sind stetig auf dem geschlossenen Intervall [a, b] und differenzierbar auf dem offenen Intervall (a, b). Nehmen wir weiter an, dass g ′(x) ≠ 0 für x ∈ (a, b). Dann gibt es einen Punkt t ∈ (a, b), für den gilt
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GeschichteDer Satz wurde zuerst von dem französichen Mathematiker Joseph-Louis Lagrange bewiesen in 1797. |