< 1 2 >
الهندسة غير الإقليدية
يُشار إلى الهندسة التي تتعامل مع مسائل غير قابلة للملاحظة المباشرة أو غير مفهومة بديهياً بالهندسة غير الإقليدية.
الشرح
القواعد الرياضية المستخدمة في ذلك موصوفة في البديهيات.
سُميت الهندسة الإقليدية على اسم الإغريقي القديم إقليدس، الذي وصف الهندسة كما نراها من حولنا. يتكوّن من نقاط، وخطوط، ومستويات، ومستويات، ومثلثات، ودوائر، وأقواس، ومكعبات، وكرات، وأسطوانات، إلخ. القواعد الرياضية المستخدمة في ذلك موصوفة في البديهيات.
قواعد الهندسة غير الإقليدية موصوفة في البديهيات. الاستثناء هو أن بديهية المتوازيات مُعرَّفة بشكل مختلف. فقد يكون هناك عدد لا نهائي من المتوازيات أو قد لا يكون هناك متوازيات على الإطلاق. باستخدام القواعد الرياضية الناتجة، يمكنك إجراء حسابات للظواهر الفيزيائية التي لا يمكن تفسيرها منطقيًا.
التاريخفي الرياضيات يجب أن تكون القواعد (البديهيات والمسلمات وغيرها) منطقية ومتسقة. لكن هناك أشياء لا يمكننا تخيلها ونريد إجراء عمليات حسابية عليها. مثل، ما هو حجم اللانهاية، وما هي المدة التي تدوم إلى الأبد، وما هو مقدار العدم؟ وباستخدام الهندسة غير الإقليدية تمكن ألبرت أينشتاين من التوصل إلى النظرية النسبية. لم تكن ميكانيكا الكم ممكنة بدون ذلك. كان عالم الرياضيات الإيطالي يوجينيو بلترامي (1835 - 1900) أول من أثبت أن الهندسة غير الإقليدية متسقة.
|