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Géométrie non euclidienne
La géométrie qui fonctionne avec des choses qui ne sont pas directement perceptibles ou intuitivement compréhensibles est est appelée la géométrie non-euclidienne.
Explication
La géométrie euclidienne est nommée d'après l'ancien grec Euclide, qui a décrit la géométrie telle que nous la voyons autour de nous. Il se compose de points, lignes, plans, triangles, cercles, arcs, cubes, sphères, cylindres, etc. Les règles mathématiques utilisées à cet effet sont définies dans des axiomes.
Les règles de la géométrie non-euclidienne sont également définies dans des axiomes. Ce qui est remarquable, c'est que l'axiome des parallèles est défini différemment. Il peut y avoir un nombre infini de parallèles ou aucun. Avec les règles mathématiques qui en résultent, vous pouvez faire des calculs de phénomènes physiques que nous ne pouvons pas expliquer logiquement.
HistoireEn mathématiques, les règles (aximomes, postulats, etc.) doivent être logiques et cohérentes. Mais il y a des choses que nous ne pouvons pas imaginer et où nous voulons faire des calculs. Quelle est la taille de l'infini, combien de temps dure pour toujours, et combien est rien ? En utilisant la géométrie non euclidienne, Albert Einstein a pu élaborer la théorie de la relativité. La mécanique quantique n'est pas possible sans cela. Le mathématicien italien Eugenio Beltrami (1835 - 1900) a été le premier à prouver que la géométrie non euclidienne est cohérente. |