< 1 >
Niet differentieerbare functies
De meeste functies kun je niet differentiëren.
Uitleg
Om differentieerbaar te zijn moet een functie aan verschillende voorwaarden voldoen.
<>Voorbeeld 1
De laterale afgeleiden van de functie f (x) = |x| in x = 0 zijn
Deze functie is niet differentieerbaar op dit punt omdat de tangens van de raaklijnen vanaf links en vanaf rechts niet gelijk zijn.
Voorbeeld 2
Een eenzijdige functie kan twee verschillende resultaten opleveren
en
zodat deze functie niet differentieerbaar is in het punt x = 0.
GeschiedenisDe Poolse wiskundige Stefan Banach (1892 - 1945) beweerde dat er weinig differentieerbare functies zijn. |