< 1 >
Norm
Een norm is een mapping die aan een wiskundig object een getal toekent dat bedoeld is om de grootte van het object op een of andere manier te beschrijven.
Uitleg
Het kan de lengte van een vector, de grootste singuliere waarde van een matrix, de variatie van een reeks of het maximum van een functie voorstellen.
Een norm wordt gesymboliseerd door twee verticale lijnen || · || links en rechts van het object. Vaak wordt echter maar één lijn gebruikt.
Voorbeeld 1
De absolute waarde (ook wel de modulus genoemd)
||x|| = |x|
is een norm op de één-dimensionale vectorruimten gevormd door de reële of complexe getallen.
Voorbeeld 2
De quaternion q = a + bi + cj + dk heeft een norm (of lengte) van