0 en 1
De getallen 0 en 1 spelen een belangrijke rol in de wiskunde.
Voorbeeld 1
De reeks voor de exponentiële functie is
Als je het heel nauwkeurig schrijft krijg je zelfs
Voor x = 0 wordt dit dan
Omdat e = 2,7182… is geldt e0 = 1. De reeks kunnen we daarom schrijven als
Er zijn oneindig veel termen, maar die zijn allemaal 0, op één na. Dan moet die eerste term wel 1 zijn. De teller en de noemer zijn daarom gelijk, dus
Dat moet ook wel, want per definitie geldt 00 ≝ 1 en 0! ≝ 1.