Nul gedeeld door nul
Rekenen met nul kan zeer verwarrend zijn. Het is echter altijd logisch.
Uitleg
We beginnen met een eenvoudige deling
Deze berekening is correct. Dat doen we nu ook met 0, en schrijven
.gif){kind=small}
Deze berekening klopt niet, want het juiste antwoord is onbepaald. En omdat 00 ≝ 1 is, geldt
Dat lijkt nogal absurd. Waar zit de fout nu precies? Je mag niet delen door nul. Dat zie je al direct in de opgave zelf staan. Verder rekenen heeft dan geen zin. De schrijfwijze 0–1 is bovendien fout.
De berekening van heeft twee antwoorden en
is onbepaald.
Bij 70 = 1 klopte de berekening. Het is per definitie bepaald dat 00 ≝ 1, want uitrekenen kun je dat niet. Maar dat is eigenlijk ook logisch.