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Null geteilt durch unendlich
Das Ergebnis der Division
wird niemanden wirklich überraschen.
Erläuterung
Der Zähler vom Bruch ist null, und der Nenner ist ja ungleich null. Ebenfalls ergibt
,
, ...
und dann ahnt man schon, dass für jede reelle Zahl x gilt
Gib acht, denn unendlich ist keine Zahl, und also ist
Wenn diese Division auf eine andere Art entsteht, bekommt man trotzdem eine Lösung, denn
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Hier arbeitet man mit n→∞ und das bedeutet: Es nähert sich unendlich, aber ist es nicht. Im Zähler und Nenner handelt es sich um den gleichen (unendlichen) Wert, und deswegen is eine Division erlaubt.