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Null im Zähler
Wenn in einem Bruch der Zähler null ist, und der Nenner ist ungleich null, dann ist das Ergebnis null. Das haben wir schon in der Grundschule gelernt.
Erläuterung
Man kann nachprüfen, dass
,
,
, usw.
Das gleiche Ergebnis gibt der Bruch
aber das kannst du nicht prüfen, denn es gibt keine ∞ Taste auf deinem Rechner. Unendlich ist eben keine Zahl. Das Ergebnis finden wir jedoch logisch. Nun wollen wir untersuchen was der Bruch
dann ergibt. Wir wissen, dass Δx sich null nähert, aber es ist nicht null, und deswegen kann man dadurch dividieren. Dann muss die Antwort hier wohl 0 sein. Aber das kannst du auch nicht nachprüfen, denn es gibt keine Δx Taste auf deinem Rechner.