0 或 1

< 1 2 3 4 5 6 7 >

当计算结果为 0 或 1 时，你最好再检查一次所有步骤。对于这两个数字，你必须始终非常小心。

并作为

所以适用

由此可见

如果我们不关心，我们可能会发现

让我们仔细检查一下。对于 x = 0，你在这里得到

而这当然是不正确的。现在我们取 x = 1，你会发现

但这也是错误的。如果我们把 x = 0 代入原公式，我们得到的是

这是对的。我们没有在意，只用 0 代替了 1 – 1 + 1 – 1 + ··· ，尽管这是未定义的。这就引起了麻烦。为了确定，我们现在把原公式中的 x = 1 替换为

而这是不正确的。所以我们之前犯了一个错误。是这样的，因为反切线的幂级数只对 |x| < 1有效。