Null hoch Null
Es ist per Definition bestimmt, dass 00 ≝ 1 ist, da man seinen Wert nicht berechnen kann.
Erläuterung
In der Zeichnung fangen wir an mit 48 Kügelchen im Außenrand, und es nimmt nach innen mit jeweils 8 Kügelchen ab. Darin erkennen wir die Reihe 8 des Einmaleins.
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Laut dieser Reihe hätte der Mittelpunkt dann 0 · 8 = 0 Kügelchen. Aber das haben wir hier nun mal nicht. Wir müssen 1 bekommen. Unsere Formel wird deswegen
Anzahl Kügelchen pro Rand = n · 8 + 0n
Durch den Korrekturterm ergibt sich dann
Rand Anzahl 6 6 · 8 + 0 = 48 5 5 · 8 + 0 = 40 4 4 · 8 + 0 = 32 3 3 · 8 + 0 = 24 2 2 · 8 + 0 = 16 1 1 · 8 + 0 = 8 0 0 · 8 + 1 = 1
Es gibt gute Gründe, etwas per Definition festzulegen.
Gedicht
Es war einmal ein Kügelchen,
dass rollte von einem Hügelchen,
dann fiel es in den Dreck,
da war das Kügelchen weg.