< 1 >
Нулевая степень
С нулевой степенью, для любого числа a ≠ 0, имеет место, что
a0 = 1
Вещественное число
Вы можете вычислить нулевую степень вещественного числа с помощью
и даже
(−a)0 = 1
Конечно, это выглядит немного странно. Однако мы можем быстро проверить это и найти
Будьте осторожны, потому что
−a0 = −1
Ноль
Только 00 ≝ 1 должно быть определено по определению. Вы не можете его рассчитать, потому что
.gif){kind=small}
и деление на ноль не допускается.
Корень
Знак корня можно также записать в виде рациональной экспоненты, поэтому
Мнимое единство
Из определения мнимой единицы следует, что
или
и поэтому
i 0 = 1
Мнимая единица i сама по себе не имеет реального значения. Поскольку каждое число также является комплексным числом, верно, что для каждого числа a 0 = 1.
Функции
Для функций, таких как синус, косинус и т.д., а также для логарифма применяется (f (a)) 0 = 1. Здесь иногда используется специальное обозначение, как показано на рисунке
sin0x = cos0x = 1
Логарифмы
Из определения логарифма следует, что любое число можно записать в виде степени, поэтому также
А так как ln (1) = 0, то получаем
Бесконечно великий
Вы не можете вычислить бесконечно большое до степени нуля, и поэтому
∞0 = ?
Бесконечно малый
Бесконечно малая степень нуля - это
∆x0 = 1
потому что Δx действительно мало, но бесконечно малое не равно нулю.
ИсторияВ 1515 году немецкий математик Кристоф Рудольф в своей книге Die Coß описал, что x0 = 1. |