Нулевая точка
Нулевая точка функции - это точка пересечения или касательная с осью x.
Пояснение
Функция может не иметь ни одного, одного, конечного числа или бесконечного числа корней. Вы можете записать это как f (x) = 0.
Пример 1
Для точки пересечения линейной функции f (x) = 3x + 6 с осью x имеем
3x + 6 = 0
Нулевой точкой является x = −2. Этот способ решения также называется балансовым методом.
Пример 2
Для точек пересечения квадратичной функции f (x) = x2 + 2x − 15 с осью x имеем
x2 + 2x − 15 = 0
Факторизация дает (x − 3) (x + 5) = 0, так что две нулевые точки - x = 3 и x = −5.
Пример 3
Для точек пересечения полинома одной переменной z с осью x имеем
a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = 0
Деление на линейные факторы дает an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn) = 0, так что существуют nнулевые точки.
Пример 4
Для точек пересечения функции синуса f (x) = sin (x) с осью x имеем
sin (x) = 0
Нулевых точек бесконечно много, так как sin (0) = sin (π) = sin (2π) = 0 и т.д.