Maeckes logo

<    1      2      3    >


Нулевая точка

Нулевая точка функции - это точка пересечения или касательная с осью x.

 


Пояснение

Функция может не иметь ни одного, одного, конечного числа или бесконечного числа корней. Вы можете записать это как f (x) = 0.

 


Пример 1

Для точки пересечения линейной функции f (x) = 3x + 6 с осью x имеем

3x + 6 = 0

Нулевой точкой является x = −2. Этот способ решения также называется балансовым методом.

 


Пример 2

Для точек пересечения квадратичной функции f (x) = x2 + 2x − 15 с осью x имеем

x2 + 2x − 15 = 0

Факторизация дает (x − 3) (x + 5) = 0, так что две нулевые точки - x = 3 и x = −5.

 


Пример 3

Для точек пересечения полинома одной переменной z с осью x имеем

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = 0

Деление на линейные факторы дает an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn) = 0, так что существуют nнулевые точки.

 


Пример 4

Для точек пересечения функции синуса f (x) = sin (x) с осью x имеем

sin (x) = 0

Нулевых точек бесконечно много, так как sin (0) = sin (π) = sin (2π) = 0 и т.д.

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文