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Infiniment grand fois infiniment petit

Infiniment grand et infiniment petit n'ont pas une valeur fixe. Le résultat de

∞ × ∆x = ∞

Pourquoi ?

 


Investigation

Nous commençons avec quelques calculs simples

 ,      ,    

Les fractions viennent plus petits. Si nous continuons ainsi, nous finirons avec . Nous pouvons alors écrire

ou qui est de la merde ? Est ce que on peut écrire comme

ou est-ce aussi merde ? Nous savons que ∞ × 0 = ?, autrement dit, il peut être n'importe quelle valeur. En outre, Δx ≠ 0. Il peut y avoir qu'un seul bonne réponse

En fait, c'est aussi très logique.

 


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