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Infiniment grand fois infiniment petit
Infiniment grand et infiniment petit n'ont pas une valeur fixe. Le résultat de
∞ × ∆x = ∞
Pourquoi ?
Investigation
Nous commençons avec quelques calculs simples
,
,
Les fractions viennent plus petits. Si nous continuons ainsi, nous finirons avec . Nous pouvons alors écrire
ou qui est de la merde ? Est ce que on peut écrire comme
ou est-ce aussi merde ? Nous savons que ∞ × 0 = ?, autrement dit, il peut être n'importe quelle valeur. En outre, Δx ≠ 0. Il peut y avoir qu'un seul bonne réponse
En fait, c'est aussi très logique.