Primzahl
Eine Primzahl hat zwei Divisoren.
Erläuterung
Man würde doch erwarten, dass je größer eine Zahl wird, desto öfters kann man es dividieren. Wir wollen mal prüfen was da hinter steckt, und schreiben eine Tabelle.
teilbar durch 1 1 2 1 und 2 3 1 und 3 4 1, 2 und 4 5 1 und 5 6 1, 2, 3 und 6 7 1 und 7 8 1, 2, 4 und 8 9 1, 3 und 9 10 1, 2, 5 und 10 11 1 und 11 12 1, 2, 3, 4, 5 und 12 13 1 und 13 14 1, 2, 7 und 14 15 1, 3, 5 und 15 16 1, 2, 4, 8 und 16 17 1 und 17 18 1. 2, 3, 6, 9 und 18 19 1 und 19 20 1, 2, 4, 5, 10 und 20 21 1, 3, 7 und 21 22 1, 2, 11 und 22 23 1 und 23 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24 25 1, 5 und 25
Die Zahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sind nur teilbar durch 1 oder durch sichselbst. Das nennen wir Primzahlen. Wir sehen, dass alle Primzahlen ungerade sind, mit Ausnahme von 2. Das ist logisch, denn alle gerade Zahlen kann man dividieren durch 2, und erfüllen nicht das Kriterium.
Unsere Vermutung, dass Primzahlen immer weiter auseinander liegen bestätigt sich nur teilweise. Sogar in unserer kleinen Tabelle kann man schon sehen, dass es Primzahlzwillinge gibt. Das sieht man bei 11 und 13, oder bei 17 und 19. Das finden Mathematiker interressant, und haben natürlich schon längst untersucht ob das immer so weiter geht.