قاعدة الضرب
باستخدام قاعدة الضرب يمكنك حساب مشتقة حاصل ضرب دالتين
الشرح
نبدأ بالدالة
بالتعويض في تعريف المشتقة نحصل على
 = lim₀ {[f(x + ∆x) ⋅ g(x + ∆x) − f(x) ∕ g(x)] ∕ ∆x}.gif){kind=small}
في الكسر نضيف f (x + Δx) · g (x) ونطرح هذا أيضًا
ونهاية المجموع هي مجموع النهايات، إذن
بالنسبة لـ Δx→0، فإن هذين الكسرين يعطيان المشتقتين f ′(x) و g ′(x). وبما أن الدالة f (x) قابلة للاشتقاق، فإن الدالة f (x + Δx) → f (x)، وبالتالي
لذا