Productregel
Met de productregel bereken je de afgeleide van twee functies, die met elkaar vermenigvuldigd worden
Uitleg
We gaan uit van de functie
Substitutie in de definitie van de afgeleide geeft
We tellen in de breuk f (x + Δx) · g (x) op en trekken dit er ook weer van af
De limiet van een som kun je omrekenen naar
Als Δx→0, dan naderen de twee breuken de afgeleiden f ′(x) en g ′(x). En omdat de functie f (x) differentieerbaar is nadert f (x + Δx) → f (x). Dus
zodat
Het laat zich raden hoe het product van 3 functies er uit ziet.