Punt
Een getal wordt vaak gezien als een punt op een lijn.
Uitleg
In de natuur komen getallen niet voor als fysieke entiteiten. Toch kun je er in de wiskunde mee werken. Je moet er wel altijd rekening meehouden dat elke voorstelling tot absurde situaties kan leiden.
Het getal 1 kun je schrijven als 0,999... en dan weet je niet of dit hetzelfde punt is. Als je het punt 1 verwijderd, blijft het punt 0,999... dan over of verdwijnt het ook?
Kardinaliteit
Het aantal punten op een rechte is overaftelbaar oneindig.
Als we de continuüm hypothese aannemen, dan is 1א het aantal punten op een rechte = aantal punten op een lijnstuk = aantal punten in het heelal = het aantal reële getallen = aantal transcendente getallen = aantal complexe getallen.
Afbeeldingen
Soms worden getallen voorgesteld als kralen op een snoer. Elke kraal heeft een nummer, en zo krijg je een soort getallenlijn. Het lijkt wel iets op een rozenkrans. Dat beeld is goed bruikbaar om eenvoudige berekeningen te verduidelijken. Het kan ook tot verwarring leiden.
De optelling 1/2 + 1/2 = 1 kun je er niet mee verklaren, terwijl een kind dit al begrijpt.
Advies
Gebruik afbeeldingen en plaatjes alleen als ze helpen. Maar denk er steeds aan dat geldt: een getal is een getal. Meer niet.