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Cuaternión

Números con cuatro dimensiones se denominan cuaterniones. Se escriben

x =  x0 e0 +  x1 e1 +  x2 e2 +  x3 e3

y consta de los números reales xa y las unidades

{ e0 ,  e1 ,  e2 ,  e3 }

La unidad e0 es el número real 1.

 


Explicación

Al multiplicar las unidades { e0 , e1 , e2 , e3 } la orden desempeña un papel.

× e0 e1 e2
e0 e0 e1 e2
e1 e1 e0 e3
e2 e2 −e3 e0

Entonces, quaterniones pueden utilizarse para describir una rotación en tres dimensiones. Un punto (x1x2x3) en tres dimensiones es el componente imaginario x1e1x2e2x3e3 de un cuaternión.

 


Historia

Esta notación fue propuesta en 1844 por el matemático alemán Hermann Grassmann, que desarrolló el álgebra lineal.


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