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DL du cosinus inverse
Le cosinus inverse a le développement limité
Explication
La première dérivée du cosinus inverse est
Nous déterminons les autres dérivés
Au point x = 0 vous obtenez
Nous allons remplir cela dans la série de Taylor
Ici, nous constatons une régularité, car
alors
Exemple 1
On voit que cos-1(0) = 1,57079632…, parce que
Forme générale
Vous pouvez écrire la série sous forme de somme
où Γ est la fonction Gamma.