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Serie por la tangente inversa
La tangente inversa tiene el desarrollo de la serie
Explicación
La primera derivada de la tangente inversa es
Determinamos las derivadas más
En el punto x = 0 obtienes
que vamos a rellenar este en la serie de Taylor
entonces
Forma general
Puedes escribir la serie como una suma
Converge muy lentamente para poder utilizar en la práctica.
Ejemplo 1
Puedes ver que tan-1(0) = 0, ya que
tan-1(0) = 0 − 0 + 0 − ... = 0