< 1 >
Laurentreeks voor de hyperbolische cotangens
De hyperbolische cotangens heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
De definitie van de hyperbolische cotangens is
Bij het berekenen van een Taylorreeks voor de hyperbolische cotangens kunnen we niet werken met f (x) = coth x, want dat is niet gedefinieerd voor x = 0. We moeten hier daarom gebruik maken van een Laurentreeks.
Opmerking: Dit moet nog nader uitgewerkt worden.
Dit levert uiteindelijk
zodat
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven
waar Bn staat voor het n-de Bernoulli getal.