< 1 >
Reeks voor de kwadraatwortel
De kwadraatwortel heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
Bij het berekenen van een reeks voor de kwadraatwortel kunnen we niet werken met , want de eerste afgeleide is niet gedefinieerd voor x = 0. In plaats daarvan nemen we de functie
 = (1 + x)^½.gif){kind=small}
die wel een bruikbaar resultaat oplevert. Deze functie gaan we meermaals differentiëren.
Dat is een verbluffende regelmaat. De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
zodat
Zo kan een rekenmachine de kwadraatwortel uitrekenen.
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven