Reeks voor de logaritme
De logaritme heeft de reeksontwikkeling
Hier staat log voor de natuurlijke logaritme.
Uitleg
Bij het berekenen van een reeks voor de logaritme kunnen we niet werken met f (x) = log x, want dit is niet gedefinieerd voor x = 0. Daarom nemen we
wat wel een bruikbaar resultaat oplevert. Deze functie gaan we meermaals differentiëren
wat je algemeen kunt schrijven als
Dat is een verbluffende regelmaat. De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
We vervangen x = x – 1, en krijgen de uiteindelijke vorm