Reeks voor de logaritme
De natuurlijke logaritme heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
In de som van de geometrische reeks
substitueren we r = – t en schrijven
Dit kunnen we integreren
Uitrekenen van deze omgekeerde afgeleide van de logaritme geeft
Substitutie van x = x – 1 geeft dan
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat ln (1) = 0, want
ln (1) = (0) − (0) + (0) − (0) + ⋯ = 0