< 1 >
Reeks voor de secans
De secans heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
De eerste afgeleide van de secans is
Hierin komen alleen de secans en de tangens voor. Als we de verdere afgeleiden bepalen zal dit ook zo blijven want (tan x)' = sec2x, zodat
Op het punt x = 0 geldt sec (0) = 1 en tan (0) = 0 dus krijg je
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven
waar Un staat voor het n-de up/down getal. Of wel
waar E2n staat voor het n-de Eulergetal.