Reeks voor de hyperbolische secans
De hyperbolische secans heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
De eerste afgeleide van de hyperbolische secans is
Hierin komen alleen de secans en de tangens voor. Als we de verdere afgeleiden bepalen zal dit ook zo blijven want (tanh x)' = sech2x, dus
Op het punt x = 0 krijg je sech (0) = 1 en tanh (0) = 0, dus
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
zodat
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven
waar En staat voor het n-de Eulergetal.